Depuis hier ... calcul déplorable : (

[maion02]

Bonjour depuis hier je suis sur un calcul et c'est grave je n'arrive pas à le simplifier au maximum
Appel à tous les gens !!!
Merci

( 2at + b) ( x - t) + at² + bt + c - ax² - bx -c = 0

[rene38]

On y retourne :


avec
; ; ;
reste donc

en mettant en facteur :

et en utilisant l'identité a²-2ab+b²=(a-b)²

équation d'inconnue qui, puisque admet comme racine double.
(car f: x -> ax² +bx+c une fonction trinôme du second degré.)

[maion02]

( - a) ( x - t)² est équivalent à

a ( x + t )²

non ?

[rene38]

( - a) ( x - t)² est équivalent à

a ( x + t )²

non ?

Absolument pas ! Pour t'en convaincre, développe les 2 expressions en n'oubliant pas que la puissance a priorité sur la multiplication.

[maion02]

ok mais donc la racine double c'est t ?
il n'y a pas d'histoire de delta ...

[rene38]

ok mais donc la racine double c'est t ?
il n'y a pas d'histoire de delta ...

Si tu y tiens absolument et que ta devise est "Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?"
a étant différent de 0, l'équation (-a)(x-t)²=0 équivaut à
(x-t)²=0 ou encore
(x-t)(x-t)=0
et même sans lunettes, il est clair que t est solution double de cette équation, non ?

[maion02]

oui :ptdr: cela se voit et bien merci beaucoup désolé du dérangement ...

[maion02]

QUESTION TRES IMPORTANTE !!!! :help:

Est ce que l'équation y = ( at + b ) ( x-t) + at² +bt +c on peut la laisser comme ça dans un devoir où on peut simplifier encore ?? :hein: :hein:

On n'obtiendrait alors y = 2atx- at² +bx+c

[rene38]

QUESTION TRES IMPORTANTE !!!! :help:

Est ce que l'équation y = ( 2at + b ) ( x-t) + at² +bt +c on peut la laisser comme ça dans un devoir où on peut simplifier encore ?? :hein: :hein:

On n'obtiendrait alors y = 2atx- at² +bx+c

Il serait encore mieux de l'écrire (sous la forme réduite )

[maion02]

merci beaucoup et pardon , faute de frappe pour le 2 :happy2: