J’ai un exercice (plutôt compliqué je trouve) à réaliser sur les Suites matricielles.
Voici l’exercice complet en PDF (énoncé très long) : http://myreader.toile-libre.org/MatriceExooo.pdf
Voici également ce que j’ai fait jusqu’ici :
1) On a
2)
3) a) On a environ :
b) On calcule U(90) et on trouve
Donc les 2 espèces s’éteignent.
Pour la 4, je ne sais pas comment faire
Nous n’avons pas P (et donc P^(-1) non plus…) Peut-être passer le P et le P^(-1) de l’autre côté afin d’obtenir : Mais cela est étrange puisqu’on ne dispose pas de D^n dans l’expression...
Partie B :
1) On a
2) a) Si la matrice identité I2 est bien
On trouve
et : det(A’-I2)=0,032 donc inversible
b)
Donc :
Le seul problème ici, c’est que nous n’avons pas B (uniquement B’), donc il est impossible de poursuivre toute la question 2…Peut-être est-ce une erreur du sujet et donc il faut conitnuer avec B’ ?
3) Cela demande certainement la même réflexion que la 4) de la Partie A, donc il m’est également impossible de poursuivre.
Je bloque donc aux questions 4) de la Partie A, 2)b),2)c) et 3) de la Partie B, si quelqu’un a le temps de m’aider..
Merci d’avance !
