Indices de sous-groupes
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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mathelot
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par mathelot » 20 Déc 2022, 23:22
Bonsoir,
Voiçi l'énoncé:
"Soit H un sous-groupe d'indice fini de G. et K un sous groupe de G contenant H. Montrer qu'il est d'indice fini dans G et que: [G:H]=[G:K][K:H]"
Je me demande si je dois utiliser des applications (morphismes) et le principe des bergers .
Merci pour votre aide.
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 21 Déc 2022, 00:44
Bonsoir,
Morphismes de quoi dans quoi ? Les sous-groupes ne sont pas supposés distingués, il n'y a pas de groupe quotient. Il faut se débrouiller avec les classes (à gauche ou à droite, comme tu préfères).
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