Question sur un cours, morphisme d'évaluation

[vivelesmaths75]

Bonjour,

Je ne saisis pas un point du cours indiquant :

" Soit B appartenant à A. Le morphisme d'évaluation evB : A[X] ---> A vérifie Ker(evB) = (X - B)", je crois avoir bien compris la notion de Ker, qui définit un ensemble d'élément qui annule une application considérée (içi un polynôme), et poser cette égalité avec un X non défini ne m'aide pas du tout...

Merci d'avance, Yann

[tournesol]

evB(P)=P(B)
Donc ker(evB)={P|P(B)=0}={Q(X-B)|QA[X]}
Rappel:P(B)=0 ssi B est racine de P ssi (X-B) est un facteur de P .

[vivelesmaths75]

Très clair merci beaucoup 'tournesol'

[mathelot]

Ker(evB) est aussi un idéal