Limite fonction

[clara25]

Bonjour,
je n'arrive pas à savoir comment résoudre cette limite je sais qu'elle vaut 0 mais je ne sais pas comment

Soit a ∈ R, on définit une fonction f sur R par

f(x)=x*sin(1/x) si a≠0
f(0)=a (x=0)

Merci `
Bonne soirée

[catamat]

Bonjour
Encadrer le sinus

[clara25]

-1≤ sin (1/x) ≤1
-x ≤ x* sin (1/x) ≤ x

comme ça ?
Et après il faut que je fasse quoi ? que je remplace x par 0 ???

[catamat]

Chercher la limite des fonctions qui encadrent
Théorème dit "des deux gendarmes"

[clara25]

je suis désolée mais je vois pas comment