Bonjour tout le monde,
Voici un petit énoncé sur lequel je bloque :
1) Tracer 3 droites (d1), (d2) et (d3) quelconques qui s'intersectent en un point O
2) Tracer un segment [AB] perpendiculaire à (d3) avec AO = OB
3) Placer le point A' appartenant à (d1) tel que (AA') // (d2)
4) Placer le point B' appartenant à (d2) tel que (BB') // (d1)
Démontrer que AO = A'B'.
J'ai fait une animation geogebra pour visualiser le problème et vérifier l'égalité de longueurs.
J'ai essayé de raisonner avec des parallélogrammes en montrant par exemple que (AB)//(A'B') ce qui me permettrait de conclure que AA'B'O est un parallélogramme et donc que ses côtés opposés sont parallèles (en particulier AO = A'B').
J'ai aussi tenté de raisonner avec Thalès puisque nous avons des droites parallèles.
Mais je n'y arrive pas, et j'ai peur de passer à côté de quelque chose de plus ou moins évident.
Sauriez-vous me mettre sur la piste ?
En vous remerciant