Somme de binomiaux
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
-
mathelot
- Habitué(e)
- Messages: 13687
- Enregistré le: 08 Juin 2006, 08:55
-
par mathelot » 26 Nov 2022, 20:07
moijesuissansE a écrit:Bonjour,
On me demande de partir de cette expression, dont j'ai donné le résultat
Pour calculer 2p, on traite deux cas: p pair , p=2k et p impair p=2k+1:
-
mathelot
- Habitué(e)
- Messages: 13687
- Enregistré le: 08 Juin 2006, 08:55
-
par mathelot » 26 Nov 2022, 20:20
moijesuissansE a écrit:, je n'arrive pas a déduire cette formule des deux précédentes:
i)
Développer
avec la formule du binôme et l'égaliser à la forme trigo
ii)
On égalise les parties réelles, on en déduit :
(*) (**)iv)
on additionne les égalités (*) et (**), on en déduit le résultat demandé.
-
moijesuissansE
- Membre Naturel
- Messages: 53
- Enregistré le: 30 Mai 2021, 14:32
-
par moijesuissansE » 27 Nov 2022, 10:26
D'accord je vois merciiiii vraiment, c'est génial
-
moijesuissansE
- Membre Naturel
- Messages: 53
- Enregistré le: 30 Mai 2021, 14:32
-
par moijesuissansE » 27 Nov 2022, 10:28
Pour ce qui est de cette formule,
Je me demande ce qu'elle représente pour le triangle de Pascal, concrètement elle représente quoi ?
-
moijesuissansE
- Membre Naturel
- Messages: 53
- Enregistré le: 30 Mai 2021, 14:32
-
par moijesuissansE » 27 Nov 2022, 16:04
Je trouve en réalité que cela correspond à la partie entière de (2^n)/r
Mais comment cela ce fait-il ?
-
mathelot
- Habitué(e)
- Messages: 13687
- Enregistré le: 08 Juin 2006, 08:55
-
par mathelot » 27 Nov 2022, 20:09
moijesuissansE a écrit:Je trouve en réalité que cela correspond à la partie entière de (2^n)/r
Mais comment cela ce fait-il ?
on a vu la formule:
Quand n est pair,
s'annule et on a bien ta formule,
par contre pour n de la forme
,
et
peut être supérieur à 1.
Regardons pour n=9 et r=4:
tandis que
La formule n'est pas vérifiée.
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 49 invités