Probabilités loto
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EricTerrier
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par EricTerrier » 21 Nov 2022, 22:18
Salut,
Le Loto. 50 chiffres. 5 croix à mettre. Pas de complémentaire. Pas de Joker. Une chance sur 2'118'760 de gagner le gros lot.
Mais comment calculer la chance de réussir 4 bons numéros ?
Un gars sur internet donne une solution qui me créer un doute. Sa solution serait de diviser par 5.
Moi je ne vois pas, j'aurais divisé par (46*5).
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lyceen95
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par lyceen95 » 21 Nov 2022, 22:48
Je coche 5 numéros.
Nombre total de grilles possibles : 50.49.48.47.46
Sauf que si je coche 13,16,15,23,45 dans cet ordre, ou 45,13,16,15,23 , au final, c'est la même grille.
Donc il faut diviser par 120.
Total : 2118760
Bonne nouvelle, c'est le nombre donné par le site, il y a une seule grille gagnante parmi les 2.118.760 grilles possibles.
Je coche 4 n° gagnants , et un n° perdant.
Nombre de possibilités : J'ai 5 façons de choisir le n° gagnant que je ne coche pas, et j'ai 45 façons de choisir le dernier n°.
J'ai donc 5*45 grilles gagnantes avec 4 n°.
Donc Proba = (5*45)/2118760=1/9417 environ
Normalement, tu devrais retrouver ce nombre sur le site du loto.
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EricTerrier
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par EricTerrier » 22 Nov 2022, 00:00
Merci. Enfin une réponse qui me semble correcte. Ailleurs sur internet un soi-disant prof de math m'avait répondu que c'était facile et m'avait donné une mauvaise réponse.
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issoram
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par issoram » 22 Nov 2022, 00:13
Bonsoir,
Oui, il faut bien diviser par
.
Avec vos conditions, la probabilité d'avoir 4 bons numéros est de :
- ->correspond au nombre de choix de 4 numéros parmi les 5 gagnants.
- choix restants pour le 5eme et dernier numéro.
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issoram
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par issoram » 22 Nov 2022, 00:20
lyceen95 a écrit:J
Nombre de possibilités : J'ai 5 façons de choisir le n° gagnant que je ne coche pas, et j'ai 45 façons de choisir le dernier n°.
J.
Ici c'est 46 façons de choisir le dernier, puisqu'on suppose qu'il y a 50 numéros.
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lyceen95
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par lyceen95 » 22 Nov 2022, 01:17
Je confirme ma réponse, elle est correcte.
Dans ton calcul, tu comptes à nouveau la grille avec 5 bons numéros, et tu la compte même 5 fois.
Si tu veux t'en convaincre, continue le raisonnement :
Combien de grilles avec 5 bons numéros ?
Combien de grilles avec 4 bons numéros ?
Combien de grilles avec 3 bons numéros ?
Combien de grilles avec 2 bons numéros ?
Combien de grilles avec 1 bons numéros ?
Combien de grilles avec 0 bons numéros ?
Calculer la somme.
Est-ce qu'on retrouve le nombre total de grilles.
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catamat
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par catamat » 22 Nov 2022, 12:59
Bonjour
Bien sûr que lycéen95 a raison.
Quand on dénombre les cas favorables on choisit les objets dans des sous ensembles disjoints (rouge ou noir par ex quand ce sont des cartes...) ici ces sous ensembles sont gagnants ou perdants.
Il y a 5 "gagnants" et donc 50-5 soit 45 "perdants"
On choisit donc un perdant et 4 gagnants il y a 45*5 cas favorables
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issoram
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par issoram » 22 Nov 2022, 15:04
Tout à fait! Autant pour moi, j'ai repioché dans les numéros gagnants... Il était tard.
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