Probabilités loto

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
EricTerrier
Messages: 2
Enregistré le: 21 Nov 2022, 21:37

Probabilités loto

par EricTerrier » 21 Nov 2022, 22:18

Salut,
Le Loto. 50 chiffres. 5 croix à mettre. Pas de complémentaire. Pas de Joker. Une chance sur 2'118'760 de gagner le gros lot.
Mais comment calculer la chance de réussir 4 bons numéros ?
Un gars sur internet donne une solution qui me créer un doute. Sa solution serait de diviser par 5.
Moi je ne vois pas, j'aurais divisé par (46*5).



lyceen95
Membre Complexe
Messages: 2255
Enregistré le: 15 Juin 2019, 01:42

Re: Probabilités loto

par lyceen95 » 21 Nov 2022, 22:48

Je coche 5 numéros.
Nombre total de grilles possibles : 50.49.48.47.46
Sauf que si je coche 13,16,15,23,45 dans cet ordre, ou 45,13,16,15,23 , au final, c'est la même grille.
Donc il faut diviser par 120.
Total : 2118760
Bonne nouvelle, c'est le nombre donné par le site, il y a une seule grille gagnante parmi les 2.118.760 grilles possibles.

Je coche 4 n° gagnants , et un n° perdant.
Nombre de possibilités : J'ai 5 façons de choisir le n° gagnant que je ne coche pas, et j'ai 45 façons de choisir le dernier n°.
J'ai donc 5*45 grilles gagnantes avec 4 n°.
Donc Proba = (5*45)/2118760=1/9417 environ

Normalement, tu devrais retrouver ce nombre sur le site du loto.

EricTerrier
Messages: 2
Enregistré le: 21 Nov 2022, 21:37

Re: Probabilités loto

par EricTerrier » 22 Nov 2022, 00:00

Merci. Enfin une réponse qui me semble correcte. Ailleurs sur internet un soi-disant prof de math m'avait répondu que c'était facile et m'avait donné une mauvaise réponse.

issoram
Membre Naturel
Messages: 94
Enregistré le: 01 Déc 2020, 20:18

Re: Probabilités loto

par issoram » 22 Nov 2022, 00:13

Bonsoir,

Oui, il faut bien diviser par .

Avec vos conditions, la probabilité d'avoir 4 bons numéros est de :


  • ->correspond au nombre de choix de 4 numéros parmi les 5 gagnants.
  • choix restants pour le 5eme et dernier numéro.

issoram
Membre Naturel
Messages: 94
Enregistré le: 01 Déc 2020, 20:18

Re: Probabilités loto

par issoram » 22 Nov 2022, 00:20

lyceen95 a écrit:J
Nombre de possibilités : J'ai 5 façons de choisir le n° gagnant que je ne coche pas, et j'ai 45 façons de choisir le dernier n°.
J.


Ici c'est 46 façons de choisir le dernier, puisqu'on suppose qu'il y a 50 numéros.

lyceen95
Membre Complexe
Messages: 2255
Enregistré le: 15 Juin 2019, 01:42

Re: Probabilités loto

par lyceen95 » 22 Nov 2022, 01:17

Je confirme ma réponse, elle est correcte.
Dans ton calcul, tu comptes à nouveau la grille avec 5 bons numéros, et tu la compte même 5 fois.

Si tu veux t'en convaincre, continue le raisonnement :
Combien de grilles avec 5 bons numéros ?
Combien de grilles avec 4 bons numéros ?
Combien de grilles avec 3 bons numéros ?
Combien de grilles avec 2 bons numéros ?
Combien de grilles avec 1 bons numéros ?
Combien de grilles avec 0 bons numéros ?
Calculer la somme.
Est-ce qu'on retrouve le nombre total de grilles.

catamat
Membre Irrationnel
Messages: 1126
Enregistré le: 07 Mar 2021, 12:40

Re: Probabilités loto

par catamat » 22 Nov 2022, 12:59

Bonjour

Bien sûr que lycéen95 a raison.

Quand on dénombre les cas favorables on choisit les objets dans des sous ensembles disjoints (rouge ou noir par ex quand ce sont des cartes...) ici ces sous ensembles sont gagnants ou perdants.

Il y a 5 "gagnants" et donc 50-5 soit 45 "perdants"

On choisit donc un perdant et 4 gagnants il y a 45*5 cas favorables

issoram
Membre Naturel
Messages: 94
Enregistré le: 01 Déc 2020, 20:18

Re: Probabilités loto

par issoram » 22 Nov 2022, 15:04

Tout à fait! Autant pour moi, j'ai repioché dans les numéros gagnants... Il était tard. :-/


 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 26 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite