Bilinéarité du produit scalaire

[AlxBdn]

Bonjour,
Cela fait quelques temps que je cherche la démonstration de u . (v+w) = u.v + u.w dans le plan et ce dans n'importe quel repère, pas seulement dans un repère orthonormé.
Merci de votre aide.

[GaBuZoMeu]

Bonjour,
Quelle est ta définition du produit scalaire ?

[AlxBdn]

Bonjour, ma définition est celle avec le cosinus. J'ai suivi le plan du manuel sésamath pour la leçon du capes correspondante mais à chaque fois que je trouve une démo cette dernière utilise une propriété qui se démontre elle même par la bilinéarité du produit scalaire. J'y suis depuis Juin ...

[GaBuZoMeu]

Et tu n'as pas l'expression dans un repère orthonormé ?
Peu importe le repère dans lequel tu travailles, la bilinéarité ne dépend pas du repère !