PROBABILITE FAC

[mathdestructor]

Bonjour,
Je ne comprend rien à la correction de ma prof... Apres c'est peut être moi qui ai mal noté.$
Comment ont est sensé résoudre cette horreur, sachant qu'il faut utiliser les arrangement et les combinaisons

Question 1. On consid`ere une assembl´ee de n personnes. Quelle est la probabilit´e pn que deux
personnes au moins aient la mˆeme date d’anniversaire ? On fera l’hypoth`ese que l’ann´ee a 365
jours et on supposera que les dates d’anniversaire sont r´eparties de mani`ere ´equiprobable. Une
personne donn´ee a donc une probabilit´e p =
1
365 d’avoir son anniversaire un jour donn´e.
Question 2. Calculer en particulier pn pour n = 23, n = 41 et n = 57. Que faut-il en conclure ?


Merci d'avance.

[lyceen95]

On a un groupe de n personnes, et on veut savoir la proba qu'elles aient toutes des dates de naissance différentes.
On prend une première personne. On a sa date de naissance
On prend la 2ème personne. Quelle est la proba qu'elle soit née un jour différent de la 1ère.
Si elle est née le même jour, le test s'arrête, inutile de tester les autres personnes, on a perdu.
On suppose donc que la 2ème personne n'est pas née le même jour que la 1ère.
Et on regarde la 3ème personne. Quelle est la proba qu'elle soit née un jour différent des 2 premières.

Etc etc.