Calcul de primitive

[lauryne29]

Bonjour,
En essayant de refaire mes exercices de calculer de primitive, je m'aperçois que je n'arrive pas à trouver le même résultat qu'obtenu pour mon professeur, si quelqu'un arriverait à m'expliquer le procédé afin d'arriver à calculer cette intégrale cela me serait d'une grande aide !!

Voici la fonction à intégrer :
h(x) = ln (1+x) / x²

Voici le résultat obtenu par mon professeur :
-ln(1+x)/ x + ln (x/1+x)

Merci d'avance pour votre aide

[Mateo_13]

Bonjour,

tu devrais dériver la primitive, et vérifier que tu retombes bien sur la fonction de départ.

Cordialement,

[Pisigma]

Bonjour,

IPP en posant

[Pisigma]

Bonjour Mateo_13,

je te laisse avec lauryne29

[mathelot]

Bonsoir,
On pose
d'où

on intègre par partie;

[mathelot]

que devient la formule de ton prof pour x=-1/2 ? comment arranger la formule pour qu'elle soit vraie ?

[Pisigma]

Bonjour mathelot

pourquoi ne pas attendre que lauryne29 se manifeste?

je trouve que l'écriture avec des puissances négatives alourdissent le texte mais bon...