Étudier la continuité de f sur
Continuité
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continuité
par mehdisenpai23 » 01 Nov 2022, 22:56
Soit f : R^{2} → R la fonction définie par:
=\begin{cases}<br />2y & \text{ si } x\geq y^{2} \\ <br />\frac{2x}{y} & \text{ si } \mid x\mid \prec y^{2} \\ <br />-2y & \text{ si } x\leq y^{2} <br />\end{cases})
Étudier la continuité de f sur
.
Étudier la continuité de f sur
Modifié en dernier par mehdisenpai23 le 01 Nov 2022, 23:45, modifié 1 fois.
Re: continuité
par catamat » 02 Nov 2022, 12:28
Bonjour
Le problème c'est que des couples comme (4,2) vérifient la première ET la troisième condition donc auraient deux images distinctes (impossible pour une fonction)
Le problème c'est que des couples comme (4,2) vérifient la première ET la troisième condition donc auraient deux images distinctes (impossible pour une fonction)
Re: continuité
par GaBuZoMeu » 02 Nov 2022, 15:06
Bonjour,
Il faudrait plus de soin dans l'écriture de l'énoncé. Mais on devine sans trop de peine que)
vaut 
quand )
est à droite de la parabole 
, 
quand est à gauche de la parabole 
, et 
quand est entre les deux paraboles.
Il faudrait plus de soin dans l'écriture de l'énoncé. Mais on devine sans trop de peine que
Re: continuité
par GaBuZoMeu » 02 Nov 2022, 15:09
On obtient facilement une majoration de la valeur absolue de en fonction de la valeur absolue de 
.
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