Qu'est-ce que la conjecture de Milner affirme réellement ?

[barney]

Il dit que deux structures sont isomorphes. Mais quoi et pourquoi ?

Quelqu'un d'autre a dit que c'était important pour quelque chose que j'essaie de comprendre. Jusqu'à présent, je peux expliquer littéralement n'importe quoi aux gens stupides simplement en montrant la simplicité derrière le phénomène, comme laisser de côté des détails sans rapport avec le point principal et dire "trucs" au lieu de "masse", comme l'a fait Feynman.

Seulement maintenant, par rapport à vous, je suis stupide, et j'aimerais que vous m'expliquiez l'isomorphisme pour qu'un simple d'esprit comme moi puisse le comprendre.

[lyceen95]

iso-morphisme
Iso=égal
morphisme=forme.

Si on a un isomorphisme entre une ensemble E et un ensemble F, les formes sont conservées, les distances sont conservées.

[Mateo_13]

Bonjour Lycéen95,

je ne connais pas la conjecture de Milner,
mais tous les isomorphismes ne sont pas des isométries.

Un isomorphisme de groupe préserve la structure de groupe,
et on peut remplacer dans cette phrase le mot groupe par :
anneau, corps, espace vectoriel, espace topologique, etc...

Un isomorphisme est un dictionnaire entre deux ensembles :
tout théorème démontré dans une structure algébrique d'un des deux ensembles,
se reporte par isomorphisme dans la même structure de l'autre ensemble.

Cordialement,

[lyceen95]

Oups...
Mais je pense que ma définition reste correcte. On doit pouvoir bâtir une définition de distance dans F qui rend valable ce que j'écrivais.
Je dis ça au bluff, pour essayer de justifier ma première intervention.

[GaBuZoMeu]

Bonsoir,
Troll du week-end ?
Je connais une conjecture de Milnor (démontrée par Voevodsky), pas de conjecture de Milner.
Et puis franchement, poster ça dans la section "Collège et Primaire", c'est vraiment n'importe quoi !