Suites terminale

[AtiyeJB]

Bonsoir,
esque quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît pour ces trois questions , pour les résultats des deux premières questions je ne suis pas sûr et la troisième je n'arrive pas à exprimer avec le un-1

La suite (un) est définie sur N par u0=1 et un+1=
3/4 un + 1/4 n + 1
pour n entier naturel

Soit la suite vn définie par vn=un-n pour tout n entier naturel

1. Démontrer que la suite vn est géométrique de raison 3/4
Ici j'ai commencé par calculer vn+1 mais ça bloquait je ne sais pas quoi faire pour continuer
vn+1 = un+1-n
= 3/4*un+1/4n+1-n

Edit
(vn+1)/vn=(un+1-(n+1)) /(un-n)

=((3/4un+1/4n+1) -(n+1)) /(un-n)
=(3/4nu+1/4n+1-n-1)/(n*(u-1))
=(3/4nu-3/4n) /(n*(u-1))
=(3/4n*(u-1)) /(n*(u-1))
=(3/4*(u-1)) /(u-1)
=3/4

​
2. en déduire que un=
(3/4)^n+ n

Edit
J'ai fait ça je ne sais pas si c'est bon

vn=((3/4) ^n+n) -n

=((3^n)/(4^n) +n) -n
=(3^n) /(4^n) +n-n
=(3^n) /(4^n)


3. déterminer la somme S=u0+u1+u2+...+un-1+un en fonction de n ​

((3/4) ^n-1) /(3/4-1)
Et après je ne sais pas

[mathou13]

Bonjour,

Somme des termes d'une suite geometrique:
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Suite_géométrique

[Mateo_13]

Bonjour "AtiyeJB

Cite ce message pour voir comment fonctionne le bouton "tex" de la barre d'outil.

et et

La première réponse a l'air juste.
​

J'ai fait ça je ne sais pas si c'est bon

Cela ne va pas car tu utilises ce que tu veux démontrer.

Comme tu sais que est géométrique, utilise ton cours pour donner son terme général (en fonction de ).

3. déterminer la somme en fonction de

Utilise ton cours sur la somme des termes d'une suite géométrique, pour .

[Mateo_13]

J'ai vu quelques erreurs dans ta première réponse

Jusque-là tout va bien.

Là c'est faux : les indices ne sont pas des multiplications. A toi de citer ce message,
et d'utiliser le codage "tex" à l'aide du bouton du même nom dans la barre d'outil.

Amicalement,

[AtiyeJB]

J'ai vu quelques erreurs dans ta première réponse

Jusque-là tout va bien.

Là c'est faux : les indices ne sont pas des multiplications. A toi de citer ce message,
et d'utiliser le codage "tex" à l'aide du bouton du même nom dans la barre d'outil.

Amicalement,

Bonjour,
1)

Donc

AtiyeJB

[Mateo_13]

Très bien !

[AtiyeJB]

Bonjour "AtiyeJB

Cite ce message pour voir comment fonctionne le bouton "tex" de la barre d'outil.

et et

La première réponse a l'air juste.
​

J'ai fait ça je ne sais pas si c'est bon

Cela ne va pas car tu utilises ce que tu veux démontrer.

Comme tu sais que est géométrique, utilise ton cours pour donner son terme général (en fonction de ).

3. déterminer la somme en fonction de

Utilise ton cours sur la somme des termes d'une suite géométrique, pour .

3)
Bonsoir,
Esque pour la question 3 ça pourrait être ça ?



Après je ne sais pas trop comment continuer

[lyceen95]

Vérifie si ta réponse semble cohérente.
Quand n vaut 100 ou même 1000 par exemple, la formule que tu as trouvée donne combien ? A peu près.
Est-ce que ça semble cohérent ?
La formule que tu donnes est intéressante, mais tu réponds à une autre question.

[AtiyeJB]

Vérifie si ta réponse semble cohérente.
Quand n vaut 100 ou même 1000 par exemple, la formule que tu as trouvée donne combien ? A peu près.
Est-ce que ça semble cohérent ?
La formule que tu donnes est intéressante, mais tu réponds à une autre question.

[lyceen95]

Oui... mais à côté de ça, ...
...
...
...
et tu pense qu'en ajoutant tous ces termes, jusqu'à , on va obtenir un nombre comme 8 ?

[AtiyeJB]

Oui... mais à côté de ça, ...
...
...
...
et tu pense qu'en ajoutant tous ces termes, jusqu'à , on va obtenir un nombre comme 8 ?

Bonjour,
3)
J'ai essayé ça je me suis rendue compte que sur mon ancien message j'avais mal mis le (n+1)

[catamat]

Bonjour

La formule de la somme que tu utilises s'applique uniquement aux suites géométriques.
Dans l'exercice quelle est la suite qui est géométrique ?
C'est à elle que tu peux appliquer la dite formule.

[AtiyeJB]

Bonjour

La formule de la somme que tu utilises s'applique uniquement aux suites géométriques.
Dans l'exercice quelle est la suite qui est géométrique ?
C'est à elle que tu peux appliquer la dite formule.

Bonjour

La suite géométrique c'est vn=un-n de raison 3/4