Relation "involutive"... Ça existe ?

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mederic39
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Relation "involutive"... Ça existe ?

par mederic39 » 23 Oct 2022, 22:01

Bonjour,

Dans le but de préparer une vidéo pour ma chaîne YouTube sur les relations binaires, je cherche à savoir si les relations du type "X est l'inverse de Y", ou "X est l'opposé de Y" ont un nom.

Jusqu'à présent, j'appelle ce genre de relations des "relations involutives", vu qu'elle s'ont liées à des fonctions involutives (inverse, opposé, ...), mais je ne sais pas si ça se dit vraiment.

Plus rigoureusement, je cherche à savoir si la propriété suivante a un nom :


Merci à ceux qui m'aiguilleront ! :)
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Mateo_13
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Re: Relation "involutive"... Ça existe ?

par Mateo_13 » 23 Oct 2022, 22:28

Bonjour Médéric39,

une involution est telle que ,
donc cela correspond à ce que tu écris.

Cordialement,

mederic39
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Re: Relation "involutive"... Ça existe ?

par mederic39 » 23 Oct 2022, 22:54

Mateo_13 a écrit:

Merci, mais dans votre exemple, il s'agit bien de fonctions involutives.
Ceci dit, une relation peut-elle également être qualifiée d'involutive si elle possède la propriété citée en LaTex dans mon message ?
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tournesol
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Re: Relation "involutive"... Ça existe ?

par tournesol » 24 Oct 2022, 00:38

x GoF z ssi il existe y tel que x G y et y F z
F involutive ssi FoF=identité.
Dans ce cas , F est bijective(le graphe de F est celui d'une bijection)

 

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