Question sur l'infini :)

[jossreais]

Bonjour,

Je viens de voir un documentaire sur l'infini, une équation simple donne un résultat qui pour moi est incompréhensible , pouvez vous m'expliquer ?

Si 1 + Infini = infini

pourquoi si on supprime "infini" 1= 0 ?

Merci

[Mateo_13]

Bonjour Jossreais,

Si 1 + Infini = infini
pourquoi si on supprime "infini" 1= 0 ?

L'infini n'est pas un nombre, donc on ne peut pas lui appliquer les mêmes règles.
Documente-toi davantage, les paradoxes de l'infini ont eu du mal à être acceptés dans l'histoire des Maths.

La première équation peut s'illustrer par l'hôtel de Hilbert, entre autres.

Cordialement,

[tournesol]

1+infini=infini
ce + n'est pas seulement celui de l'addition des entiers mais c'est celui de l'addition des cardinaux.
Le = représente une égalité de cardinaux(on dit l'équipotence)
Il s'agit d'une somme dite externe:
card(A+B)=card(AU(BX{u})
On montre que si C est un cardinal infini,alors {a}UC est en bijection avec c