Complexe

[tgaouss]

Bonjour, besoin aide :
Déterminer le module et un argument de Z
Z=(1 - cos(α) + i sin(α))/(1 - cos(α) - i sin(α))

[Pisigma]

Bonjour,

une piste(il en existe d'autres)

utiliser les formules d'Euler

[mathelot]

Bonjour,

ceci pourra t'intéresser:
cafe-mathematique/nombre-complexe-t276095.html?hilit=module%20complexe#p1537949

[mathelot]

On suppose réel.
On remarque que le dénominateur de Z est le conjugué du numérateur. Que peut on dire
du module de Z ?

[tgaouss]

Bonjour, besoin aide :
Déterminer le module et un argument de Z
Z=(1 - cos(α) + i sin(α))/(1 - cos(α) - i sin(α))

[mathelot]

La réponse est
modulo

[mathelot]

Est-ce que tu connais la formule d'Euler :

?

[tgaouss]

Oui je connais la formule d'Euler. Mais je suis bloqué sur z=(1-
Expix) / (1-Exp-ix)

[tgaouss]

Svp, je veux une résolution plus détaillée pour mieux comprendre.

[Pisigma]

Oui je connais la formule d'Euler. Mais je suis bloqué sur z=(1-
Expix) / (1-Exp-ix)

il y a une erreur de signe dans les exponentielles.

Je te laisse poursuivre avec mathelot mais j'ai une solution qui s'écrit en 2 lignes et qui donne le module et un argument "en 1 coup"

[mathelot]

il y a une erreur de signe dans les exponentielles.

Je te laisse poursuivre avec mathelot mais j'ai une solution qui s'écrit en 2 lignes et qui donne le module et un argument "en 1 coup"

je ne fais pas mieux. Le module est 1 car de la forme
je te laisse avec PiSigma

[Pisigma]

en simplifiant par (avec



d'où et un argument de

[tgaouss]

Super !. Merci beaucoup

[Pisigma]

de rien!