Bonjour,
J'ai démontré dans un exercice que dans un espace métrique , si et sont deux parties de telles que , alors il existe deux ouverts et de tels que et .
Est-ce que je peux me servir de cette propriété pour démontrer que la limite d'une d'une suite est unique ?
Par exemple, si je suppose que tend vers et avec , alors en posant et , on a et je peux trouver deux ouverts et vérifiant les conditions de la propriété mais tels que ?
Qu'en pensez-vous ? Ca me paraît juste bizarre de définir les ensembles et comme je l'ai fait...