Convergence de suite trigonométrique

[phyelec]

sin((n+1)a)=sin(na+a) oui, regarder les formules de sin(x+y) apparemment vous ne connaissez pas vos formules trigo,il faut les apprendre par cœur

vous écrivez lim(sin(na+a))= lim(sin(na))+lim(sin(a)) ce qui sous entend que vous avez écrit sin(na+a))= sin(na)+sin(a) avant.
sin(na+a))= sin(na)+sin(a) est archi faux.

[ThomasScc]

sin(x+y)= sinx*cosy+cosx*siny

donc lim(sin(na+a))= lim(sin(na))*lim(cos(a))+lim(cos(na))*lim(sin(a))
lim(sin(na+a))=0+ rac(1-l^2)*sin(a)=1*lim(sin(a)) (Car l=0)

Vous ne m'avez pas répondu pour savoir si on pouvait dire que lim(sin(na+a)) était égal à lim(sin(na)) car +a est négligeable car na tend vers l'infini. Car dans ce cas on aurait lim(sin(na+a))=lim(sin(a))=0 et comme a est une constante en fait on a sin(a)=0 CQFD

[ThomasScc]

Merci encore pour toute l'aide que vous m'apportez et pour votre patience!

[phyelec]

si +a est négligeable car na tend vers l'infini, alors sin(na+a) ~sin(na) à l'infini et donc lim(sin(na+a))=lim(sin(na))=0 et pas lim(sin(na+a))=lim(sin(a))=0 comme vous l'écrivez.

[ThomasScc]

en fait je reprends l'expression du dessus:

lim(sin(na+a)=1*lim(sin(a))

si lim(sin(na+a)) ~lim(sin(na))=0 alors 0=1*lim(sin(a))=sin(a)

Le raisonnement est-il juste ? S'il ne l'est pas alors je reste bloqué à lim(sin(na+a)=lim(sin(a)) et je ne vois pas comment avancer vers sin(a)=0

[ThomasScc]

J'ai fini de rédiger le DM, je le rends à 8h.

Merci beaucoup pour votre aide et bonne journée !

[phyelec]

oui,je pense que c'est bon.