PETIT Exercice SUITES [ Besoin aide ]

[Robzz]

Bonjour, ayant fait le premier exercice, le deuxième me pose une colle, je comprends pas, quelqu'un pourrait-il me filer un coup de main ?

https://zupimages.net/viewer.php?id=22/41/j0wn.png

[mathelot]

bonjour,
on pose

il vient où A est la matrice 2x2 suivante:



A est diagonalisable de valeurs propres 2 et 3.
il existe donc une matrice de passage P et une matrice diagonale D telle que


On montre par récurrence sur l'entier n que

ce qui permet de calculer et

[Robzz]

bonjour,
on pose

il vient où A est la matrice 2x2 suivante:



A est diagonalisable de valeurs propres 2 et 3.
il existe donc une matrice de passage P et une matrice diagonale D telle que


On montre par récurrence sur l'entier n que

ce qui permet de calculer et

Merci de ta réponse et de m'avoir accordé du temps mais même avec sa j'ai du mal je suis un peu une brèle en maths j'ai du mal à comprendre les formules

[catamat]

Bonjour

Sans utiliser les matrices on peut s'en sortir aussi (ok c'est beaucoup moins élégant...)

A partir de on exprime les deux membres en fonction de et de puis on égale les coefficients (c'est une condition suffisante) on obtient alors un système qui fournit a et b.

Ensuite on a une suite linéaire récurrente d'ordre deux qui a sans doute été vue en cours...