Rebonjour,
Membre de gauche :
AD + B/.D/ + B/.C/
on peut ajouter (AD/ + B.C/) puisque cela vaut 0 -->
= AD + B/.D/ + B/.C/ + AD/ + B.C/
= AD + AD/ + B/.D/ + B/.C/ + B.C/
= A(D + D/) + B/.D/ + C/.(B/+B)
= A + B/.D/ + C/
= A + C/ + B/.D/
= A + C/ + B/.D/ . (C + C/)
= A + C/ + B/.D/.C + B/.D/.C/
= A + C/.(1 + B/.D/) + B/.D/.C
= A + C/ + B/.D/.C (membre de gauche, compte tenu de la contrainte) (1)
*************
Membre de droite :
AD + AC + A/.C/ + B/.C./D
on peut ajouter (A.D/ + B.C/) puisque cela vaut 0 -->
= AD + AC + A/.C/ + B/.C./D + A.D/ + B.C/
= AD + AD/ + AC + A/.C/ + B/.C./D + B.C/
= A(D + D/ + C) + A/.C/ + B/.C./D + B.C/
= A + A/.C/ + B/.C./D + B.C/ (2)
Or A + A/.C/ = A + A(C + C/) + A/.C/
= A.(1 + C) + C/.(A/ + A)
= A + C/
Cela remis dans (2) --->
AD + AC + A/.C/ + B/.C./D = A + C/ + B/.C./D + B.C/
= A + C/ + B/.C./D + B.C/
= A + C/.(1 + B) + B/.C./D
= A + C/ + B/.C./D (membre de droite, compte tenu de la contrainte) (3)
*****
Et en comparant (1) et (3)
on déduit que "membre de gauche, compte tenu de la contrainte = membre de droite, compte tenu de la contrainte"
Donc c'est OK
Rien vérifié.