Somme de cosinus
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somme de cosinus
par moijesuissansE » 23 Aoû 2022, 13:33
Modifié en dernier par moijesuissansE le 24 Aoû 2022, 13:05, modifié 1 fois.
Re: somme de cosinus
par moijesuissansE » 23 Aoû 2022, 13:53
Modifié en dernier par moijesuissansE le 24 Aoû 2022, 13:06, modifié 1 fois.
Re: somme de cosinus
par mathelot » 23 Aoû 2022, 14:13
bonjour,
détaillons le calcul:
soit a,b deux réels et Z un complexe tel que Z=a+ib:
Re(Z/i)=Re(-iZ)=Re(-ai+b)=b=Im(Z)
Ensuite, on a l'identité , pour tout Z complexe:
)= (1/sin( \pi x))Im(Z))
car le sinus est réel
détaillons le calcul:
soit a,b deux réels et Z un complexe tel que Z=a+ib:
Re(Z/i)=Re(-iZ)=Re(-ai+b)=b=Im(Z)
Ensuite, on a l'identité , pour tout Z complexe:
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