Prouver qu'une symétrie est bijective

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madox7
Messages: 4
Enregistré le: 27 Déc 2021, 18:55

Prouver qu'une symétrie est bijective

par madox7 » 14 Aoû 2022, 02:25

Bonjour

Je n'arrive pas à montrer que si s o s=Ide, alors s est bijective, pouvez vous m'aider svp ???



lyceen95
Membre Complexe
Messages: 2255
Enregistré le: 15 Juin 2019, 01:42

Re: Prouver qu'une symétrie est bijective

par lyceen95 » 14 Aoû 2022, 11:49

On va faire un petit exercice très légèrement différent. En fait, c'est le même exercice, mais présenté avec 2 questions intermédiaires. Et pour la clarté, j'ai introduit des notations un peu différentes.

Soit s et t 2 fonctions telles que s o t = Ide
- Montrer que s est surjective
- Montrer que t est injective
- conclure que si s=t, alors s est bijective.

tournesol
Membre Irrationnel
Messages: 1509
Enregistré le: 01 Mar 2019, 20:31

Re: Prouver qu'une symétrie est bijective

par tournesol » 14 Aoû 2022, 12:04

On va faire un exo légèrement différent qui montre quel est le cas général.
1)montrer que si gof esr injective alors f est injective
2)montrer que si gof est surjective alors g est surjective

Ritusingh1
Messages: 1
Enregistré le: 15 Aoû 2022, 21:48

Re: Prouver qu'une symétrie est bijective

par Ritusingh1 » 15 Aoû 2022, 22:10

Show that the function f(x) = 3x – 5 is a bijective function from R to R. To prove: The function is bijective. According to the definition of the bijection, the given function should be both injective and surjective. In order to prove that, we must prove that f(a)=c and f(b)=c then a=b.

 

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