Transformations

[benjy1109]

Bonjour a tous, j'aurai besoin d'aide sur un exercice avec des transformations! je vous remercie d'avance, votre aide me sera précieuse!


ABC est un triangle isocèle en A. On appelle I le milieu de [BC]. Soit M un point quelconque du segment [AI].
La droite (BM) coupe (AC) en H et la droite (CM) coupe (AB) en K.

1) Faire une figure (déjà fait)
2) Dans la symétrie d'axe (AI), quelles sont les images de A, de I, de M, de B et de C? justifier vos réponses
3) Démontrer que l'image de H par la symétrie d'axe (AI) est K.
4) En déduire que BH=CK


Merci d'avance !

[maturin]

2) A,I,M sont sur l'xe de symétrie donc une symétrie ne les changent pas de place (le symétrique de A est A, de I est I de M est M)
I milieu de BC et comme tu as un triangle isocèle tu as AI hauteur de ABC donc BC orthogonal à AI. l'image de B par symétrie d'axe AI est donc C.
et reciproquement l'imge de C est B.

3) du 2) tu déduis:
limage de (AC) est (AB)
l'image de (BM) est (CM)
donc l'image de l'intersection de (AC) et (BM) est l'intersection de (AB) et (CM)
donc l'image de H et K

4) l'image de [BH] est [CK]donc BH=CK (car la symétrie conserve les distance).

[benjy1109]

je vous remercie beaucoup! à bientôt