je tenais à remercier la personne qui m’a aidé dans ma précédente question, sur un polynôme de degré 3 car j’ai eu une super note a mon grand oral, c’est en partie grâce à vous alors merci !!
Me voici aujourd’hui avec une autre question, je m’explique :
J’ai une étude de fonction a faire pour la rentrée, voici la fonction en question :
F(x) = (1/x) + (1/(x+1)) + (1/(x+2))
Après avoir donné son domaine de définition, je l’ai dérivée, je trouve :
F’(x) = ( -3x^4 - 12x^3 - 18x^2 - 12x - 4 )/ (x^2) (x+1)^2 (x+2)^2
Je souhaite donc désormais justifier le signe de ma dérivée, et c’est la que j’ai un problème. Le signe du membre du bas est pour moi très facile à justifier, etant de degré 2 -> il est positif.
Néanmoins, je n’ai pas connaissance de propriété qui me permettrait de justifier le signe du membre du haut. En effet, je n’arrive pas à factoriser, et il me semble que je ne peux pas juste dire que c’est négatif a cause de cube.
C’est des maths pour la microéconomie donc la solution a mon problème doit sûrement être assez basique mais je ne trouve pas, je serais donc ravie si quelqu’un pouvait me donner des éléments de réponses.
Merci d’avance a ceux qui le feront
Bonne journée et bonne fin de vacances à ceux qui le sont.