Exercice 1ère S.

[green28]

J'ai cet exercice à faire pour la rentrée.Je ne vous demande pas de me donner les réponses mais simplement de me dire si vous pensez que mes résultats sont exacts!

On connait les coordonnées polaire de M,N et P:
M(1;-5pi/4) P(3;pi/6) N(1;pi/6)

1)montrer que les points M,N et P sont alignés.

on sait que (vecteur i;vecteur ON)=(vecteur i;vecteur OP) [2pi] dc O,N et P st alignés.
-5pi/6=pi/6-pi -5pi/6=pi/6[pi]
(vecteur i;vecteur OM)=(vecteur i;vecteur ON) [pi] dc O,M et N st alignés d'ou M,N et P alignés.

2)Calculer MP

(tt les noms de segment sont des vecteurs)
¤(OM,ON)=(OM,i)+(i,ON) [2pi]
=5pi/6+pi/6 [2 pi]
=pi [2pi]
ds les vecteurs st colinéaires et de sens contraire.les points M,O et N st rangés dans cet ordre.
¤(ON,OP)=(ON,i)+(i,OP) [2pi]
=-pi/6+pi/6 [2pi]
=0 [2pi]
les vecteurs st dc colinéaires et de meme sens et comme la distance OM=1
et OP=3 alors O,N et P st alignés dans cet ordre.d'ou M,O,N et P st rangés dans cet ordre.
MP=MO+OP
=1+3
=4

3)montrer en utilisant les coordonnées polaires,que N milieu de [MP]

D'après le 2ème question vecteurOP=3vecteurON dc NP=2 MP=4 et NP=2 et N appartient[MP] dc N milieu de [MP]

4)Quel est le milieu du segment?

Vecteur OM et vecteur ON st colinéaires et de sens contraire.De plus ON=OM=1 dc O milieu de [MN]

Voila tous mes résultats.Sont-ils exacts? :hein:

Merci d'avance a vous tous! :happy2:

[maturin]

tes résultats sont exacts, par contre ton énoncé...

tu a mis M(1;-5pi/4) au lieu de -5pi/6
et en question 4 tu as pas précisé le segment dont il faut chercher le milieu.

sinon c'est bon tes démonstrations, un peu lourd par rapport à la simplicité de la figure mais bon si tu dois tout démontrer c'est comme ça qu'il faut faire.

[green28]

Ah oui dsl pour l'énoncé!Merci à toi maturin!!! :we: