Identite remarquable

[moncoeur666]

voila c'est un exercice où j'ai eu un petit probleme pour le resoudre pouvez vous m'aider
A=(2x+1)2-(x-3)(2x+1)

1developper et reduire
2FACTORISER a
3calculer a pour x -un demi
merci d'avance au fait le(2x+1)2 le 2 après la parenthese est le carré

[kidibou]

utilise la transformée de Fourier

[Billball]

'Aluuuut!

Sache que le carré est juste en dessous de échap!

1.(2x+1)²-(x-3)(2x+1)
4x²+4x+1-(2x²+x-6x-3)
4x²+4x+1-2x²-x+6x+3
2x²+9x+4

2.Pour factoriser, tu utilises le facteur commun qui est (2x+1)
(2x+1)²-(x-3)(2x+1)
(2x+1)[(x-3)+(2x+1)]
(2x+1)(3x-2)

3.x=1/2
2(-1/2)² + 9*-1/2 + 4
2*1/4 + -9/2 + 4
2/4 - 18/4 + 16/4
0

Pas trop sûr pour la 3...

[kidibou]

Oui elle est fausse la 3.
(-1/2)²= 1/4

[Billball]

Merci à touwa, j'corrige donc ^^

[moncoeur666]

merci beaucoup!!!!!!!!!!!!

[moncoeur666]

mais na faut il pas changer les signes devant les parentheses?

[moncoeur666]

ne faut il pas changer les signes devant les parentheses précédees d'un -?

[kidibou]

Oui.
Mais t as question a un rapport avec l exo?

[moncoeur666]

oui bien sur car le resultat que m'a donné billball me semble faux

[yvelines78]

bonjour,

d'accord avec Billball pour le développement, mais pas pour la factorisation
(2x+1)²-(x-3)(2x+1) (1)
le facteur commun est (2x+1), tu le mets en avant et tu ramasses ce qui reste :
=(2x+1)(2x+1)-(x-3)(2x+1)
=(2x+1)[(2x+1)-(x-3)]
=(2x+1)(x+4) (2)

pour vérifier tes calculs, remplaces dans (1) puis dans (2) x par 1 : si les 2 expessions sont équivalentes , tu dois trouver le même résultat
(1) (2x+1)²-(x-3)(2x+1) =(2+1)²-(1-3)(2+1)=9-(-2)(3)=9+6=15
(2 ) (2x+1)(x+4)=(2+1)(1+4)=3*5=15

calculer pour x=-1/2
en observant la forme (2) de l'expression, on constate que (2x+1) est égal à 0 pour x=-1/2, c'est donc cette forme qu'il faut de préférence prendre
=0*(-1/2+4)=0