[term S] suites

[Anonyme]

Bonsoir bonsoir!
Alors j'ai un problème dans un problème sur les suites, tout d'abord voila les informations dont je dispose:

Un= 1 + 1/1! + 1/2! + ... + 1/n! Cette suite est croissante

Vn= Un + 1/[n(n!)] Cette suite est décroissante

Et la question est: Montrer que pour tout entier p et q non nuls: Up inférieur ou égal à Vq.
En déduire que chacune des suites (Un) et (Vn) est convergente. On appelle l et l' leurs limites respectives.

J'ai demandé quelque explications à ma prof, elle ma parler de montrer que Uo inférieur ou égal à Vq et montrer que Up supérieur ou égal à Vo mais je ne trouve pas ça très logique.

Voilà donc merci d'avance pour toute aide!

[Ghim]

ca vaut ce que ca vaut mais si j'ai bien compris :
Vn-Un=1/n(n!)>0 quelque soit n donc les deux suites sont monotones et borné donc convergentes .
etant donné que leur distance tend vers 0 elles ont meme limites
et la somme infini des 1/p! ca ressemble a une exponantielle je crois(a verifier)