Opérations sur lé fonctions

par **ramses** » 27 Déc 2006, 15:35

u est la fonction définie sur IR par u(x)=-2x+1 et v est la fonction définie sur [0 ; +l'infini[ par v(x)=racine de x (V'''x''' )

. a) Déterminer l'expression de chacune des fonctions v°u et u°v en précisant son ensemble de définition .
. b) Une seule des fonctions v°u et u°v est positive sur son ensemble de définition . Laquelle ?

Je ne vois pas du tt ce kil fo faire pour ces 2 questions .... Si vous avez la reponse , sa sré super cool de me la dir ^^
Merci d'avance :id: et bonne vacs !!!
:++:

par **julie55** » 27 Déc 2006, 15:51

hello!

v°u=racine(-2x+1) (1)

u°v=-2racine(x)+1 (2)

x=u(x)=>-2x+1=X=v(x)=>racine(X)=racine(-2x+1)

comme c'est u(x) le 1er dans la (1) alors on choisit son intervale de définition pour la (1)

pour la (2),on choisit lintervalle de définition de v(x) car c v(x) qui intervient en 1er dans la (2)

par **julie55** » 27 Déc 2006, 15:53

Pour la b),tu calcule la dérivée tu fais le tableau de signe et tu sauras lakel est positive!!

bonne chance! :happy2:

par **franz1973** » 27 Déc 2006, 16:00

julie55 a écrit:hello!

v°u=racine(-2x+1) (1)

u°v=-2racine(x)+1 (2)

x=u(x)=>-2x+1=X=v(x)=>racine(X)=racine(-2x+1)

comme c'est u(x) le 1er dans la (1) alors on choisit son intervale de définition pour la (1)

pour la (2),on choisit lintervalle de définition de v(x) car c v(x) qui intervient en 1er dans la (2)

Julie55, tu te trompes dans l'intervalle de définition de v°u. Cette fonction n'est définie que ssi -2x+1 est supérieur ou égal à 0, càd sur l'intervalle mins l'infini +1/2
Pour u°v, l'intervalle de définition est R+

par **franz1973** » 27 Déc 2006, 16:05

julie55 a écrit:Pour la b),tu calcule la dérivée tu fais le tableau de signe et tu sauras lakel est positive!!

bonne chance! :happy2:

Eventuellement, le signe de la dérivée nous aurait permis de savoir si la fction est croissante ou non, mais à ma connaissance pas si la fonction est elle-même positive ou non !!

Quelque soit x appartenant à moins l'infini +1/2, u(x) supérieur ou égal à O, donc v(x) existe, et la racine d'un nombre positif est elle-même positive, donc v(u(x)) est positif.
C'est donc v°u qui est positif sur son ensemble de définition.

par **julie55** » 27 Déc 2006, 16:12

Eventuellement, le signe de la dérivée nous aurait permis de savoir si la fction est croissante ou non, mais à ma connaissance pas si la fonction est elle-même positive ou non !!

ba si puiske si on fait letaleau de signe on peut savoir si la fonction est positive ou négative et aussi si elle est croissante ou décroissante

par **franz1973** » 27 Déc 2006, 16:35

julie55 a écrit:ba si puiske si on fait letaleau de signe on peut savoir si la fonction est positive ou négative et aussi si elle est croissante ou décroissante

Comme par exemple, f(x)=x2, sur moins l'infini 0. Si je suis ton raisonnement, la dérivée est f'(x)=2x, et sur cet intervalle, c'est négatif donc la fonction f(x) =x2 est aussi négative !!!!!! BEN VOYONS !!!!!

par **ramses** » 27 Déc 2006, 20:13

Ok mais concraitement , le a) et b) sa donne koi ?

par **ramses** » 28 Déc 2006, 13:20

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? :hein:

par **maturin** » 28 Déc 2006, 13:55

alors pour récapituler:

a)

cette fonction est définie sur

car

est défini sur

cette fonction est définie pour

c'est à dire sur

b) la fonction racine carrée est toujours positive
donc

est toujours positif

alors que

est négatif pour x>1/4

par **ramses** » 28 Déc 2006, 19:02

Ok merci super sympa

Mais o dernier ,u°v(x) = -2racine de x +1 , est négatif pour x > 1/4 .

Sa seré pa pour x > 1/2 ?

par **maturin** » 29 Déc 2006, 09:41

non car

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