Continuité EVN

[OscarLacoste]

Bonjour, j'essaye de montrer la continuité de l'application : .
E est un EVN. J'ai donc fixé un espilon positif et commencé à majorer (je vous passe des étapes):
Le problème étant que je n'arrive pas à expliciter de delta tel que cette quantité serait bien inférieur à epsilon.
PS : j'utilise la norme .
Merci

[tournesol]

on montre la continuité en (m,a)
On se donne e et on cherche d inférieur ou égal à 1(l'astuce est là)
||lx-ma||=||lx-la+la-ma||=<|l|||x-a||+|l-m|||a||=<(|l-m|+|m|)||x-a||+|l-m|||a||
Donc si||(l,x)-(m,a)||=<d alors ||lx-ma||=<(1+|m|)d+d||a||=d(1+|m|+||a||)
il suffit de prendre d=e/(1+|m|+||a||)