Exercice dénombrement

[123XTZ]

Bonjour s'il vous plaît besoin d'aide
Exercice dénombrement :
Quatre voyageurs laissent en sortant les clés de leurs chambres au réceptionniste de l’hôtel.
Celui-ci rend au hasard les clés aux quatre voyageurs à leur retour.
1.De combien de façons peut-il rendre les clés aux voyageurs?
2.Détermine le nombre de façons différentes de rendre les clés si:
(a) Chaque voyageur retrouve sa clé.
(b)Un seul voyageur retrouve sa clé.
(c)Aucun voyageur ne retrouve sa clé.

[phyelec]

Bonjour,

Faites nous part de vos recherche,on n'est pas dans le jugement,cela nous permettra de vous aider

[123XTZ]

OK sans problème
1) c'est une permutation de 4 clés
N=4!=4×3×2×1=24
2.a) il y a une seule manière de leur donner leurs clés donc
N=1x1x1x1=1
Je coince au niveau du raisonnement des 2 dernière questions

[phyelec]

question 1 : OK
question 2 a) OK
question 2 b) on peut raisonner en numérotant les chefs : la clef 1 pour le voyageur 1, etc...
Donc :
le voyageur 1 à sa clé numéro 1
pour le voyageur 2 : 2 possibilités la 3 ou la 4
pour le voyageur 3 : 2 possibilités la 2 ou la 4
pour le voyageur 4 : 2 possibilités la 2 ou la 3
je vous laisse faire la question 2c)