Développement limité + étude limite

[novicemaths]

Bonsoir

Voici deux énoncés d'un examen d'analyse réelle appliquée.

Je vais essayer de développer mes calculs le plus possible.

1) Donner le développement limité à l'ordre 3 en 0 de la fonction définie ci-dessous.



On a une fonction composée de deux fonctions f(x)=g(x)+h(x)

avec et

je fais le développement limité de g(x) et h(x), et je ferais le produit.




































Est-ce que le calcul du développement limité est correct ?


2) Étudier

La limite est de forme indéterminée, je vais utiliser la factorisation.

J'ai essayé de la résoudre, je suis bloqué.




[/tex]

A bientôt

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

1er exercice : dans tes premières lignes, tu fais un mélange entre la somme et le produit. Attention !

Ensuite, il faut connaître les d.l. classiques, dont exp et sin en 0 pour ne pas s'amuser à les recalculer à chaque fois
Par exemple, de , tu tires immédiatement .

2e exercice : tu dis "je vais utiliser la factorisation", mais tu ne le fais pas ! Commence par mettre en facteur.