[Modélisation] Peut on modéliser un écosystème ?

[LeBeauGauss]

Bonjour,

J’étais en train de préparer ma problématique pour mon grand orale du Bac et après avoir écarté cette question je voulais vraiment savoir si je pouvais modéliser un tel système avec mes compétences de lycéen ou si cela requiert des connaissances et acquis plus poussées. C’est pour ça que je post sur ce forum car je ne sais pas exactement si cela correspond au programme du lycée, excusez moi d’avance.

J’ai déjà vu de nombreuse modélisation mathématiques en dynamique des populations comme avec le modèle de Verhulst, ou encore les rapports prédateurs/proies avec le modèle de Lotka-Volterra.
Mais en modélisant un petit écosystème sous formes de graphe, vous pensez que l’on peut prédire (théoriquement bien entendu puisqu’il y a énormément de facteurs aléatoires) l’extinction d’une espèce ?

Je suis assez intéressé par cette thématique qui m’a été inspiré par un petit étang proche de chez moi dont l’écosystème à totalement été boulversé par l’apparition d’une espèce invasive. J’espère que vous aurez une réponse à ma question.

[vicllo]

Bonjour,
Il semblerait que tu veuille modéliser une évolution de population informatiquement, en prenant en compte divers facteurs.
Il sera difficile en terminale de comprendre les équations derrière les modèles les plus poussés. Sans doute le plus formateur sera non pas d'essayer de les comprendre directement, mais d'essayer toi d'imposer tes propres règles d'évolution, de créer ton propre modèle, de 0. C'est faisable, moyennant une aisance en informatique évidemment, mais que je suppose acquise vu ce projet.

[lyceen95]

Une aisance en informatique, oui, mais pas besoin d'aller bien loin.
Si tu sais te servir d'un tableur, tu peux bricoler des trucs pas trop ridicules.
Et si tu ne sais pas te servir d'un tableur, c'est l'occasion idéale pour apprendre.

[LeBeauGauss]

Merci beaucoup pour vos réponses.
Alors je n’ai pas les outils me permettant de modéliser un tel système, je le comprends maintenant.
Mais est ce que ces fameuses équations seraient des équations différentielles où si cela est plus complexe ?
Si c’est le cas, je partirai donc sur une modélisation plus simple ça sera plus démonstratif pour mon grand oral.

J’en ai tout de même profité pour créer un petit écosystème d’étang de proies prédateurs composés de poissons, amphibiens, oiseaux, reptiles et insectes (il n’y a pas encore les végétaux).
Dites moi si cela est cohérent et si je peut l’exploiter s’il vous plait.
https://zupimages.net/viewer.php?id=22/20/umtu.jpeg

[lyceen95]

Pour une version V0, c'est plus simple que des équations différentielles.
Si tu pars du principe qu'un brochet mange 3 vairons et 2 perches par semaine ... et pareil pour chaque espèce,
tu peux faire des simulations (simplistes) en faisant un bilan à la fin de chaque semaine.
Ce modèle est simpliste. S'il y a 2 brochets et 1000 vairons, chaque brochet va trouver facilement 3 vairons par semaine, il va effectivement pouvoir manger sa ration hebdomadaire de vairons. S'il y a 10 brochets et 50 vairons, les vairons se font rares, ils sont difficiles à trouver, chaque brochet va réussir à en trouver 1 ou 2 seulement pendant la semaine.
Mais ça se gère. Dans une version V0, chaque brochet mange le même nombre de vairons toutes les semaines, et dans une version un peu plus élaborée, il mange un nombre de vairons qui est fonction du nombre total de vairons disponibles et du nombre total de brochets prédateurs, et aussi du nombre de perches disponibles.

Je parlais d'un tableur, c'est vraiment un outil parfait pour ce genre de petite simulation. Et c'est un outil très grand public. Je t'invite vraiment à t'informer sur les tableurs, j'ai l'impression que tu ne connais pas, c'est juste une super-calculatrice.

Ici, je propose de faire un calcul par semaine. A la fin de chaque semaine, combien y a-t-il d'animal de chaque espèce. On manipule des suites.
Tu parles d'équations différentielles. En gros, la différence entre des équations différentielles et des suites, c'est que tu travailles avec des nombres réels (sur l'axe du temps, et sur les nombres d'animaux), alors qu'avec les suites, on travaille avec des entiers.

Discret versus continu.

Le discret (les nombres entiers) est plus adapté à la problématique, et plus facile à traiter.

Dans le cadre d'un grand-Oral, je ne vois pas trop ce que cette piste peut donner, mais je n'ai jamais passé de grand-oral du bac.

[LeBeauGauss]

Tres bien merci beaucoup pour vos réponses, je vais effectuer ce type de modélisation simple. Je pense que c’est ce qu’il y a de mieux pour mon petit niveau.

J’essayerai de le faire avec un tableur, on m’a effectivement recommandé la pratique de ce genre de logiciel dont la maitrise est indispensable dans le monde du travail et dans les sciences.
Merci à vous.