Bonjour, je suis en première mais j'ai un peu avancé sur le programme des années futures en maths et je me suis posé cette question comment trouver x tel que :
x^x = 4
Sans vraiment le prouver on sait que x=2, mais comment pourrions nous faire pour le démontrer ?
J'ai cherché un peu sur internet et j'ai vu qu'on utilisait la fonction de Lambert W ou un truc comme ça, et ailleurs j'ai vu aussi qu'on obtenait :
log_{x}(4) = x
Mais je ne vois toujours pas comment cela est sensé nous aider. Je pense que le niveau de la question est bien supérieur à celui du lycée et c'est pour ça que je le poste ici. En tout cas si quelqu'un de fort passe par là ça serait cool que l'on m'explique la démarche.
Merci.