Une question de probabilité que j'ai pensé

[pekoms]

Donc, quelques hypothèses à faire d'abord:

Joe prend une pilule chaque matin.

Une année est maintenant de 12 mois composés d'exactement 30 jours.

Le médicament que Joe prend a une durée de conservation d'exactement 1 an, après quoi il devient mortellement toxique et transforme toutes les autres pilules du flacon en poison mortel.

Une pilule toxique est indiscernable d'une pilule non toxique.
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Le 1er janvier 2022, Joe a 5 pilules restantes dans sa bouteille. Il réapprovisionne son approvisionnement de 30 jours et combine les 5 restants avec les nouveaux. Il répète ce processus tous les mois le 1er.

Quelles sont les chances que Joe décède en prenant ses médicaments le 1er janvier 2023 ?

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Il y a une chose pas claire : les cinq restant au 1er janvier 2022 ont quelle ancienneté ? Autrement dit, sont-elles valables jusqu'à fin décembre 2022 ?

L'habillage de ton problème, comme souvent, apporte apporte des ambiguïtés.
Reformulons ce problème sans ambiguïté.
%%%%%%%%%%%%%%
Une urne contient 5 boules rouges.
Douze fois de suite on répète l'opération suivante :
On ajoute dans l'urne 30 boules blanches puis on retire de l'urne 30 boules (chacune des 35 boules a la même probabilité d'être retirée).
Au bout des 12 opérations, quelle est la probabilité qu'il y ait au moins une boule rouge parmi les 5 restant dans l'urne ?
%%%%%%%%%%%%%

Est-ce que cette formulation correspond bien au problème que tu poses ?

[GaBuZoMeu]

Si c'était bien la question, la réponse est : à peu près .