Serie numerique

par **Ladygeek** » 15 Mai 2022, 19:06

Bonjour
Quelqu un peut m aider à trouver la nature de cette serie et la méthode svp
Somme 1/(2^n+1)^1/n
Merci

par **mathelot** » 15 Mai 2022, 21:20

Ladygeek a écrit:Bonjour
Quelqu un peut m aider à trouver la nature de cette serie et la méthode svp
Somme 1/(2^n+1)^1/n
Merci

en prenant le log, on s'aperçoit que

ne tend pas vers zéro, la série diverge grossièrement.

par **Black Jack** » 16 Mai 2022, 10:22

Bonjour,

lim(n-->+oo) [1/(2^n + 1)^(1/n)] = 1/2 (différent de 0)

Et donc la somme des termes [1/(2^n + 1)^(1/n)] diverge