Construction d'une figure

[maliso]

bonsoir,
je n'arrive pas à résoudre le problème suivant : :briques:
construire la figure sachant que :
(Sur le groupe des 3 lettres il y a un chapeau en forme de triangle)
- AOE=126°
- AOB=BOD=DOE
- BOC=COD
- OA=6cm

2/ calculer les mesures des angles AOC et EOC. conclure

Merci à ceux qui pourront me répondre, et je vous souhaite un très bon réveillon !!

[didoch]

Dans un premier temps tu trace AOE
puis tu sais que AOE+AOB+BOD+DOE=360°donc AOB+BOD+DOE=240°
or AOB=BOD=DOE donc AOB=BOD=DOE=240°/3=80°
les dessin est ICI http://www.ordimelocours.com/reponce.gif
Si tu veux avoir une réponse plus rapidement envoi moi ta question sur ce site http://www.ordimelocours.com

[alain17]

Comme une portion de roue de bicyclette munie de 5 rayons. L'axe de la roue placé en haut qu'on appelle O et l'extrémité des rayons vers le bas.

Le premier rayon va de O à A et mesure 6cm.
Le dernier rayon va de O à E (vers la droite) en formant avec le rayon OA un angle de 126°

Comme AÔB, BÔD et DÔE sont des angles qui se suivent, ont voit qu'à eux trois ils forment l'angle AÔE de 126°

Comme AÔB = BÔD = DÔE, et que leur total fait 126°, chacun d'eux mesure 126°/3 = 42°

On peut donc placer les demi-droites [OB) et [OD)

Comme BÔC = CÔD, on suppose que C se trouve logiquement entre B et D
Que, donc, la demi-droite [OC) est bissectrice de BÔD

On a devant nous, maintenant une figure (portion de roue de vélo) constituée ainsi :

Axe O situé en haut.
Rayon OA de 6cm allant vers la gauche et vers le bas.
Rayon OB, à droite de OA et qui forme avec OA un angle de 42° (AÔB = 42°)
Rayon OC à droite de OB et qui forme avec OB un angle de 42°/2 = 21°
Rayon OD à droite de OC et qui forme avec OC un angle de 42°/2 = 21°
Rayon OE à droite de OD et qui forme avec OD un angle de 42°

Le tout étant l'angle AÔE de 126°.

L'angle AÔC = AÔB + BÔC = 42° + 21° = 63°
L'angle EÔC = EÔD + DÔC = 42° + 21° = 63°