Systeme

par **sophie6217** » 22 Déc 2006, 20:24

bonjour,petit pbl:
le systeme:
AB+BC=17
ABxAC=60
Est ce que quelqu'un pourrait essayer de le faire et de me l'expliqer pour que j'arrive a comprendre.

par **c pi** » 22 Déc 2006, 20:29

Bonsoir

Cela revient à calculer deux nombres dont on connaît somme et produit.
Dans cette discussion tu trouveras un exemple très bien expliqué par mary123. :zen:

par **sophie6217** » 22 Déc 2006, 20:36

oui mais jebloque:
AB+BC=17
ABxAC=60
Donc en remplacant dans la deuxieme equation on obtient:
(17-BC)AC=60
17AC-BCxAC=60
17AC-BCxAC-60=0
J'arrive jusque la et apres je bloque.
Tu pourrais m'expliquer stp

par **c pi** » 22 Déc 2006, 20:41

Oh la la :stupid_in

excuse-moi, il y a trois inconnues AB, BC et AC
alors que j'avais cru en voir deux seulement AB et BC

Es-tu sûre de ton énoncé ?

par **sophie6217** » 22 Déc 2006, 21:29

oui je suis sur de mon enoncé

par **c pi** » 22 Déc 2006, 21:34

A, B et C sont les points d'un triangle ?
ou sont-ils alignés ?

par **sophie6217** » 22 Déc 2006, 21:56

Oups pardon,oui ce sont les points d'un triangle rectangle

par **mary123** » 22 Déc 2006, 22:15

Le triangle est rectangle en quoi A, B ou C ??

par **sophie6217** » 23 Déc 2006, 13:35

Excuse moi:
l'enoncé est le suivant:
Detrminer les longueurs en metres des trois cotes d'un triangle rectangle dont le perimetre est 30m et l'aire 30m²
Voila l'enoncé.
J' ai vu mon prof ajourd'hui et meme lui a un peu de mal.
Vraiment tres dur cet exercice.
Te remerciant d'avance.
Cordialement

par **fonfon** » 23 Déc 2006, 14:06

Salut, une idée à approfondir

j'appelle ABC le triangle rectangle en A consideré

le perimetre est 30m

donc AB+BC+CA=30 (1)

l'aire 30m²

donc

(2)

or le triangle est rectangle en A donc d'apres pythagore:

AB²+AC²=BC² (3)

de (1) on en tire que BC=30-AB-CA

on injecte dans (3) soit

AB²+AC²=(30-AB-CA)²

AB²+AC²=AB²+2AB*AC-60AB+CA²-60CA+900

or de (2) on a

donc 2AB*AC=30 on remplace et on simplifie:
0=30-60AB-60CA+900

AB+CA=930/60=15.5

or BC=30-(AB+CA)=30-15.5=14.5

à continuer mais j'ai peut-être fait des erreurs car j'ai fait direct

bon courage

par **fonfon** » 23 Déc 2006, 14:26

Salut, une idée à approfondir

j'appelle ABC le triangle rectangle en A consideré

le perimetre est 30m

donc AB+BC+CA=30 (1)

l'aire 30m²

donc

(2)

or le triangle est rectangle en A donc d'apres pythagore:

AB²+AC²=BC² (3)

de (1) on en tire que BC=30-AB-CA

on injecte dans (3) soit

AB²+AC²=(30-AB-CA)²

AB²+AC²=AB²+2AB*AC-60AB+CA²-60CA+900

or de (2) on a

donc 2AB*AC=120 on remplace et on simplifie:
0=120-60AB-60CA+900

AB+CA=1020/60=17 cm

or BC=30-(AB+CA)=30-17=13 cm

à continuer mais j'ai peut-être fait des erreurs car j'ai fait direct

bon courage

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