Problème équation

[XFlow18]

Bonjour,

j'ai besoin de votre aide pour cet exercice:

Un nombre est formé de deux chiffres dont la somme est 12. Si on ajoute 4 au 1/6 du nombre on trouve le 1/7 du nombre inversé. Trouver ce nombre.

quelqun aurait la solution détaillé s'il vous plait?

merci d'avance

[XFlow18]

Salut,

oui je suis certain de l'enoncé.

enfait je démarre de cette façon:

10x + y = 12

4 + 1/6(10x + y) = 1/7(10y + x)

==> 4 + 10x/6 + y/6 = 10y/7 +x/7 | multiplié par 42
==> 168 + 70x + 7y = 60y + 6x
==> 168 = -64x + 53y
A partir de là je ne sais pas quoi faire car je tombe sur un nombre comme tu l'as dit qui n'est pas entier....

Apparemment le nombre est 48 selon la solution

[mathelot]

bonjour,
soit , N étant le nombre cherché.
x étant le chiffre des dizaines et y celui des unités.
on obtient le système de deux équations à deux inconnues:




qui a bien pour solution x=4 et y=8

[annick]

Bonjour,

c'est x+y qui est égal à 12 et non 10x+y.
Regarde si ta réponse est bien 48, 4x10+8=48, tandis que 4+8=12.

Sinon, je n'ai pas vérifié l'équation que tu trouves, mais avec x+y=12, tu peux remplacer par x=12y et alors tu n'auras plus qu'une seule inconnue y.

[annick]

Désolée, Mathelot, mais j'ai répondu en buvant mon café sans remarquer que tu avais répondu.

[mathelot]

Bon café, alors.
ps: il y a un coquille dans ton texte , c'est x=12-y et pas x=12y

[XFlow18]

Merci de votre aide à tous les deux

[Black Jack]

Bonjour,

j'ai besoin de votre aide pour cet exercice:

Un nombre est formé de deux chiffres dont la somme est 12. Si on ajoute 4 au 1/6 du nombre on trouve le 1/7 du nombre inversé. Trouver ce nombre.

quelqun aurait la solution détaillé s'il vous plait?

merci d'avance

Bonjour,

Il y a ambiguïté sur le vocable : "... le 1/7 du nombre inversé"

Pour qu'il y ait une solution, ce n'est pas le nombre qui est inversé mais ce sont les chiffres du nombre qui sont inversés.

[annick]

Bon café, alors.
ps: il y a un coquille dans ton texte , c'est x=12-y et pas x=12y

C'est vrai !!! Le clavier n'a pas pris le signe - . Voilà encore un effet du café !!!


Et sinon, je suis d'accord avec toi, il y a ambiguïté. La preuve, j'ai commencé par prendre le nombre inverse avant de m'apercevoir que ça ne collait pas.

[mathelot]

oui, moi aussi

0,04 est l'inverse de 25 car