Integral curviligne

[ortollj]

https://www.bibmath.net/ressources/inde ... &type=fexo
Exercice 8:
Calculer l'intégrale curviligne ω=(y+z)dx+(z+x)dy+(x+y)dz le long du cercle (C) de l'espace :
x^2+y^2+z^2=1 et x+y+z=0


j'ai tenté de faire l'exercice 8 en utilisant la methode gros bourrin (sans utiliser Cauchy)
et je m'aperois que je ne trouve pas zero ! . donc je sais que je me trompe mais je ne vois pas ou ;-(
si quelqun a la gentilesse, la patience et le courage pour me dire ou je me trompe.

https://sagecell.sagemath.org/?q=diqhfb