Nombre complexe et trigonométrie

[catamat]

j'essaye donc de mettre tous les thermes à la forme exponentielle, pour ensuite montrer que c'est une suite géométrique de raison q, cependant sin(x)=ie*ix dois je garder le i devant ?

Non sans le i devant l'expo



donc



Reste à remplacer q par

Le numérateur se simplifie bien, le dénominateur doit être factorisé comme je l'avais indiqué plus haut.

[salyguya]

c'est bon j'avais réussi cette question j'avais juste pas mis de parenthèses....

[salyguya]

j'essaye donc de mettre tous les thermes à la forme exponentielle, pour ensuite montrer que c'est une suite géométrique de raison q, cependant sin(x)=ie*ix dois je garder le i devant ?

Non sans le i devant l'expo



donc



Reste à remplacer q par

Le numérateur se simplifie bien, le dénominateur doit être factorisé comme je l'avais indiqué plus haut.

oui j'ai vu avec ma prof hier à la fin du cours et il faut juste que je mette im et je n'ai pas besoin de mettre le i.
et je vois je dois mettre -1 parce qu'il n'y a pas de 1 dans Sn cela je l'avais pas mis c'est pourquoi j'ai eu du mal peut être a faire le calcul. Bon je le fais ce soir et je croise les doigts pour réussir et avoir avoir une assez bonne note en tout merci pour avoir pris de votre temps à tous !

[Pisigma]

en ce qui me concerne, de rien pour si peu

[salyguya]

j'essaye donc de mettre tous les thermes à la forme exponentielle, pour ensuite montrer que c'est une suite géométrique de raison q, cependant sin(x)=ie*ix dois je garder le i devant ?

Non sans le i devant l'expo



donc



Reste à remplacer q par

Le numérateur se simplifie bien, le dénominateur doit être factorisé comme je l'avais indiqué plus haut.

j'ai donc fais comme vous avez dis et j'essaye de simplifier mais il y a toujours le -1 en dehors de la parenthèse que je dois simplifier, je dois donc multiplier en haut et en bas par e*ipi/n -1 mais je n'arrive pas à simplifier, j'obtiens sans m'occuper du -1 en dehors de la parenthèse : e*(ipin+ipi)/n au numérateur. et si je doi prendre le -1 il y a un -(e*ipi/n -1) qui s'ajoute de plus je ne sais pas comment faire pour passer de la forme exponentielle à la forme cos + isin avec des i dans teta (enfin si il faut le faire)

[catamat]

En fait tu dois prendre la partie imaginaire seulement du résultat, or -1 étant réel il n'en fait pas partie.

Comme l'a déjà dit Psigma au sujet des remerciements, "de rien..."

[salyguya]

bon finalement je reste bloqué j'ai repris tout comme vous avec la même factorisation la même forme de la formule sans le terme initiale et sans le -1 car appartenant au réel et je n'y arrive pas mais finalement comme je l'ai dis merci bcp, pour me consoler pratiquement personne n'a réussi dans la classe à part un élève mais c'est son professeur de maths qu'il lui a fait haha...