EQUATION DE DROITES

[JIJHIOHPU]

Bonjour,

J'aimerais de l'aide sur le devoir maison que j'ai recu,j'vais le covis pendant 1mois et quand je debarque elle me sort un dm.

Merci pour ce qui m'aide.

1.Dans un repère orthonormé, tracer les droites d'équations cartésiennes suivantes :
D: 13x - 4y = 0
D: 8x-11y + 111 = 0
D":y-21 -0

2. Construire les symétriques des trois droites précédentes par rapport à l'axe des abscisses.

3. Trouver a tel que la droite d'équation x = a soit un axe de symétrie d'un décagone ayant tous ses
côtés de même longueur.

4. Montrer que ses angles ne sont pas tous égaux mais que leur moyenne vaut environ 144".
Pour finir, un peu d'art persan avec des décagones:

[hanna24]

Bonjour,
J’espère que vous vous êtes bien remis, n’oubliez pas de rattraper le retard
Pour la question 1 :
Deux points suffisent à définir une droite donc il suffit de trouver 2 points qui appartiennent à D1 et D2, vous pouvez prendre par exemple x=0 puis x=1 et résoudre l’équation de droite pour trouver le y qui correspond, il ne vous reste plus qu’à placer sur le repère les points ainsi trouvés. Pour D3 c’est un peu différent, x n’est pas impliqué dans l’équation donc quelque soit x, on aura y = ?? ce qui fait de cette droite, une droite hori ???
Pour la question 2 : quelle est la définition de la symétrie par rapport à un axe ? la symétrie conserve la distance par rapport à l’axe de symétrie et la droite qui relie un point et son symétrique est perpendiculaire à l’axe de symétrie. Concrètement vous devez voir l’axe de symétrie comme un miroir (ou un axe de pliage).
Pour la question 3 : avez-vous compris à quoi ressemble une droite définie par x=a ? C’est un peu la même remarque que pour D3 de la question 1, ici y n’est pas impliqué dans l’équation donc quelque soit y, on aura x=a donc c’est une droite .. ??
Ensuite a dépend de où vous placez votre décagone sur le repère (je suppose qu’il nous manque une partie de l’énoncé ?)
Bon courage

[JIJHIOHPU]

Merci bcp

[catamat]

Bonjour

Dans le 3 on vous dit que les côtés ont même longueur. donc il faut calculer ces longueurs et d'abord les coordonnées des points d'intersection des droites tracées.
Pour D et D' si on résout le système formé par leurs équations on trouve A(4,13).
De plus l'origine O(0,0) est sur D et sur le symétrique de D par rapport à l'axe des abscisses.
OA est donc un des côtés la distance OA est donc la longueur d'un côté du décagone. La calculer.

au 4) pour les calculs d'angle utiliser la trigo dans des triangles rectangles (à construire)
Si on projette orthogonalement A en H sur l'axe des abscisses.
Dans AOH l'angle de sommet O a pour tangente 13/4
A la calculatrice on trouve une valeur approchée de cet angle 72,9°
Dans le décagone l'angle de sommet O vaut le double , donc pas très loin de 144°.

C'est le principe... contnuer en cherchant B intersection de D' et D"...

[JIJHIOHPU]

je n'arive pas a comprendre la 3

[catamat]

Bon, sur la figure jointe il y a les deux ponts A et B dont j'ai parlé plus haut, l'origine O et les symétriques symétries, les un par rapport à l'axe des abscisses en pointillés bleus et les autres part rapport à la droite d'équation x=a en pointillés orange.

On doit avoir BB'=OA=AB d'où la valeur de a.

https://www.cjoint.com/c/LDzmERmfqvn

[JIJHIOHPU]

MErci