Renseignement sur équation différentielle

[lefouineur]

Bonjour à tous,

Je suis bloqué sur la solution particulière d'une équation différentielle:

y''-2y'+2y=2 cos(x)

je voudrais simplement savoir sous quelle forme rechercher les fonctions inconnues.

Merci d'avance pour vos réponses Cordialement lefouineur

[mathelot]

Bonjour,
chercher une solution particulière sous la forme A cos x + B sin x où A et B sont deux réels.
On trouve un système de deux égalités à deux inconnues A et B.

[lefouineur]

Mille merci mathelot, grâce à tes indications, j'ai trouvé la solution particulière.

Cordialement lefouineur

[Pisigma]

Bonjour,

qu'as-tu trouvé comme solution générale de l'équation donnée?

[lefouineur]

Bonsoir Pisigma,

Y(x)=E^x[Lambda*cos(x)+Mu*sin(x)]+2/5cos(x)-4/5sin(x)

[Pisigma]

une petite remarque:

ok mais j'écrirais plutôt

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Quitte à coder en LaTeX, autant le faire jusqu'au bout :

y(x) = e^x\big(\lambda\cos(x)+\mu\sin(x)\big) + \dfrac{2}{5}\cos(x) -\dfrac{4}{5}\sin(x)