Bonjour ,
Je me bloque sur cet exercice de suite pouvez vous m aider
Un=somme de 2 a n de1/(k*(k+1)*(k-1))
Vn=Un +1/n
J ai montre qu elles sont adjacentes mais j ai pas trouve la limite commune de Un et Vn
Merci d avance
Suites adjacentes
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Re: Suites adjacentes
par L.A. » 16 Avr 2022, 00:50
Bonsoir,
si tu remplaces le numérateur 1 par-(k-1)}{2})
dans la série, ça devrait se télescoper, non ?
si tu remplaces le numérateur 1 par
Re: Suites adjacentes
par Ich » 16 Avr 2022, 17:44
Bonjour ,
Merci L.A.
Mais Je ne vois pas comment ça aide à trouver L
Merci L.A.
Mais Je ne vois pas comment ça aide à trouver L
Re: Suites adjacentes
par L.A. » 16 Avr 2022, 22:06
Cela te permet de simplifier l'expression de
k(k+1)} = \frac{1}{2} \sum_{k=2}^n \frac{1}{(k-1)k}-\frac{1}{k(k+1)}<br />= \frac{1}{2} \left( \frac{1}{1*2} - \frac{1}{n(n+1)} \right))
et de trouver sa limite.
et de trouver sa limite.
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