Exercie d'algèbre injection, cardinal

[BatPo93]

Bonjour à tous.
J'ai besoin d'aide pour un petit exercice :
Soit f une application injective d'un ensemble E dans un ensemble F

écrire formellement que f: E →F est une injection.
2)Si card (E) et card (F) sont finis, quelle relation y-a-t 'il entre les deux cardinaux?
3)Si card (E) est fini, que peut-on dire du cardinal de F?
4)Si card (F) est fini, que peut-on dire du cardinal de ?
Merci d'avance.

[GaBuZoMeu]

Bonsoir,*

Qu'est-ce qui t'arrête ? Ce sont essentiellement des questions de cours, ou des conséquences directes du cours.

[BatPo93]

Bonjour, c'est que je n'ai pas eu de cours dessus à part des vidéos youtube donc je connais la formule pour la première question mais je n'arrive pas a comprendre ce qu'est réellement un ensemble fini ou non.

[BatPo93]

J'ai finalement trouvé les réponses à mon exercice merci quand même.

[mathelot]

Bonjour à tous.
J'ai besoin d'aide pour un petit exercice :
Soit f une application injective d'un ensemble E dans un ensemble F

écrire formellement que f: E →F est une injection.



2)Si card (E) et card (F) sont finis, quelle relation y-a-t 'il entre les deux cardinaux?


3)Si card (E) est fini, que peut-on dire du cardinal de F?
pas grand chose
4)Si card (F) est fini, que peut-on dire du cardinal de E?
card(E) est fini

[mathelot]

Bonjour, c'est que je n'ai pas eu de cours dessus à part des vidéos youtube donc je connais la formule pour la première question mais je n'arrive pas a comprendre ce qu'est réellement un ensemble fini ou non.

Un ensemble est infini si et seulement si il est en bijection avec une de ses parties propres.

exemple : est en bijection avec
il y a autant d'entiers que d'entiers pairs. est infini.

Un ensemble est soit fini, soit infini

Un ensemble fini a un cardinal entier , disons n, et est en bijection avec l'intervalle des entiers