Minimum global d'une fonction

[Kruslen]

Bonjour,

Je cherche à démontrer que la fonction définie par :

admet un minimum absolu sur .

On trouve que (2,2) est le seul point critique sur cet ensemble, et effectivement,
en regardant la surface représentative, il semble bien y avoir un minimum global.

Mais impossible de montrer que la quantité est toujours
positive.

Quelqu'un aurait-il une idée ?

Merci d'avance pour votre aide,

Kruslen

[L.A.]

Bonjour,

en passant en coordonnées polaire on peut écrire



Comme le discriminant de est négatif.

[Kruslen]

Merci L.A pour ta réponse !
J'aurais dû y penser...