Un dernier pour la route

[Elec]

L’histoire que j’ai de quoi bosser pour la nuit (ba je t’ai sous le pied, alors j’en profite un peu … comment ? Beaucoup !.. Bon ok^^) merci mary

[mary123]

Pour la question 1 il faut faire un tableau de signe

Si tu le fais bien, tu trouve sur et sur

Donc le domaine de définition de f est

[mary123]

b) On dérive x-1



On dérive

La dérivée de ln u est u'/u

Ici



donc
=
=


Donc
=
=

[mary123]

c) Etudions le signe de la dérivée

n'a pas de racines réelles car

Donc il est positif (du signe de a=1) sur IR

est positif sur (le domaine de définition) . Tu le vois facilement si tu fais un tableau de signe

Donc la dérivée est positive sur , la fonction est donc croissante

[mary123]

Reste à calculer les limites en - , , 0 avec x2


Limite en -
---------------------------

(termes de plus haut degré)

et

donc


Limite en
---------------------------
(termes de plus haut degré)

et

donc

[mary123]

Limite en 0 quand x0;x0;x0;x+\infty}ln(h)=+\infty[/TEX] avec

Donc


Donc

et donc avec
(On utilise ici les résultats du cours sur les limites de fonctions composées)
Donc

[mary123]

Pour la dernière question il me semble qu'un point d'inflesion c'est quand la dérivée s'annule mais ne change pas de signe, si je ne me trompe pas. Donc ici ce n'est pas le cas, mais j'ensuis pas sure

Voila

[Elec]

Merci, à moi de voir maintenant.