Actualisation : coefficient qui permet d'éviter la sommation

[NicolasNicolas]

Bonjour, la formule du coût actualisé de l'énergie, sur n années, selon le taux d'actualisation t, nous donne :



Avec
CAPEX = Coût de l'Investissement
OPEX = Coût d'exploitation
E = Energie produite
t = taux d'actualisation

J'ai une autre formule, qui évite la sommation qui nous donne :


Avec

et le coefficient d'actualisation (méthode TEC Chabot)


Je n'arrive pas à retrouver la démonstration mathématique qui permettrait d'aboutir à la seconde formule liée à Ka en partant de la première formule.

Il s'agit bien en quelque sorte de factoriser la sommation?
Grand merci pour vos lumières!

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Ta première formule est fausse : l'indice de sommation ne devrait pas être (qui est la borne supérieure), mais une autre lettre, disons .

Le miracle tient dans la sommation d'une suite géométrique : si . Ici .

[NicolasNicolas]

Oui, effectivement merci pour cette correction!(j'édite mon premier message)
Grand merci pour le miracle!