Suite de fonctions (Lycée/1ère)

[Arayth]

Merci

[Black Jack]

g(x) = fn(x) - 2
g(x) = x/n + n/x - 2
g(x) = (x² + n² - 2nx)/(nx)

g(x) = (x-n)²/(nx)

Et g(x) >= 0 car (x-n)² >= 0 car c'est un carré et (nx) > 0 puisque x > 0 et n > 0

Et donc fn(x) -2 >= 0

fn(x) >= 2