Petite question?

par **emate** » 21 Déc 2006, 21:52

Bonsoir à tous et toutes, j'aurais besoin de votre aide, c'est simpla pr vous je suis sur mais j'ai besoin d'un coup de pouce, je ne vois pas ou je me suis trompé!! merci

Limite finie lorsque x tend vers un réel

g est la fonction définie sur ]-1;inf.[ par g(x)= 1/1+x
On se propose d'étudier le comportement de g(x) lorque x tend vers -0,5

Alors normalement on doit utiliser la formule du taux de variation f(a+h)-f(a)/h , donc on remplace a par -0,5 et je trouve que f(-0,5+h)-f(-0,5)/h = 0

C'est pas normal du tout, on devrait tombé sur 2!! non? car 2 c'est la limite!!

svp aidez moi je n'arrive pas à voir ou je me suis trompé!!
merci beaucoup bonnes fêtes :we:

par **mary123** » 21 Déc 2006, 22:01

Tu veux trouver le taux de variation ou la limite en -0.5

par **emate** » 21 Déc 2006, 22:03

Les 2!! enfin normalement le résultat du taux de variation c'est la limite, non?
La limite c'est sur c'est 5...mais comment le justifier?

merci

par **mary123** » 21 Déc 2006, 22:05

Le taux de variation c'est le nombre dérivé rien à voir avec la limite. Ta fonction c'est bien

par **emate** » 21 Déc 2006, 22:06

d'accord..oui c'est bien ça

par **mary123** » 21 Déc 2006, 22:07

La limite est :

maintenant je vais te montrer le calcul du nombre dérivé cad le coefficient directeur de la tangente à la courbe en -0.5

par **emate** » 21 Déc 2006, 22:12

ok! merci mais cette formule du taux de variation pourquoi on peut pas s'en servir: f(a+h)-f(a)/h ??

par **mary123** » 21 Déc 2006, 22:13

et la limite du taux de variation est le nombre dérivé

donc

par **mary123** » 21 Déc 2006, 22:16

Cette formule du taux de variation si t'en fait la limite en -0.5 alors tu as le nombre dérivé en -0.5 donc le coefficient directeur de la tangente à la courbe en -0.5, c'est le calcul que je t'ai fait.

Mais apparemment on te demande la limite finie lorsque x tend vers un réel donc rien à voir avec le taux de variation qui sert à calculer le nombre dérivé

par **emate** » 21 Déc 2006, 22:20

oui d'accord mais comment justifier que la fonction g admet 2 pour limite en -0,5 ????????,

par **mary123** » 21 Déc 2006, 22:26

mary123 a écrit:La limite est :

maintenant je vais te montrer le calcul du nombre dérivé cad le coefficient directeur de la tangente à la courbe en -0.5

Je te l'ai fait la dessus, tu remplace x par -0.5 dans ta fonction

par **emate** » 21 Déc 2006, 22:34

oui mais dans cette formule on part de ce qu'on cherche, cad la limite 2 ! comment en partant de la fonction on peut déduire que c'est 2 la limite ?? même si c'est évident dans nos têtes! :happy2:
et

par **mary123** » 21 Déc 2006, 22:40

On pars pas de ce qu'on cherche. Tu cherches la limite en -0.5 et tu as

La fonction est définie en -0.5 donc la limite en -0.5 est f(-0.5) donc 2 (tu remplace x par -0.5 dans f(x)

par **emate** » 21 Déc 2006, 22:43

Merci beaucou mary!! comment on écrit tout ça déjà: lim h->-0,5 (1/1+x)=2 C'est ça?

par **mary123** » 21 Déc 2006, 22:50

emate a écrit:Merci beaucou mary!! comment on écrit tout ça déjà: lim h->-0,5 (1/1+x)=2 C'est ça?

h->-0.5 il faut l'écroire en dessous de lim et puis tu montres ton calculen faisant 1/(1-0.5)=1/0.5=2

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